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Rを使って重回帰分析を色々な方法で解く その1 [確率・統計、データマイニング]

まずは、パッケージ lm() を使って解く方法と行列を使って解く方法から。

# irisのデータを使用
head(iris)

# Species == "setosa" 50レコードを使用
dat <- subset(iris, Species == "setosa", c(Sepal.Length, Sepal.Width, Petal.Length, Petal.Width ))

# 相関行列
round(cor(dat), 3)

Sepal.Length Sepal.Width Petal.Length Petal.Width
Sepal.Length 1.000 0.743 0.267 0.278
Sepal.Width 0.743 1.000 0.178 0.233
Petal.Length 0.267 0.178 1.000 0.332
Petal.Width 0.278 0.233 0.332 1.000


### lm を使った重回帰式 ###
# Length = β1 * Width + β2 * Length + β3 *Width + β0
fit.lm <- lm(Sepal.Length ~ . , data = dat)
summary(fit.lm)

Call:
lm(formula = Sepal.Length ~ ., data = dat)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-0.40662 -0.17721 0.01222 0.13388 0.49693

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2.35189 0.39287 5.986 3.03e-07 ***
Sepal.Width 0.65483 0.09245 7.083 6.83e-09 ***
Petal.Length 0.23756 0.20802 1.142 0.259
Petal.Width 0.25213 0.34686 0.727 0.471
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 0.2371 on 46 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5751, Adjusted R-squared: 0.5474
F-statistic: 20.76 on 3 and 46 DF, p-value: 1.192e-08


### 行列を使って解く方法 ###
solve(t(x_ols) %*% x_ols) %*% t(x_ols) %*% y_ols
[,1]
[1,] 2.3518898
[2,] 0.6548350
[3,] 0.2375602
[4,] 0.2521257

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