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階層ベイズの信頼区間を求める [階層ベイズ]

階層ベイズを使ったモデルを作成し、予測を行う際に、
予測値そのものは、普通に計算できます。

一方、統計モデルということで、予測値の信頼区間を出すにはどうすれば良いのか?が疑問でした。

ということで、指導教官の先生に確認したところ、以下の手順で信頼区間を計算するのが分かりやすいとのことでした。

1) MCMCの場合は、尤度が安定する前のステップを除去して使います。
具体的には、仮に、10万回シミュレーションしたとし、最初の8万回を捨てるとします。
残りの2万回を使って信頼区間を計算していきます。

2) 2万回の計算結果には、各イテレーションごとのβが保存されており、
かつ、観測変数 X も分かっています。

各イテレーションの β と x を使い、y を2万個出力する。

すると、2万個の y の分布が出来上がるので、両方の端を捨てた部分が信頼区間になる、とのことでした。

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