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「母比率の差の検定」と「傾向検定」の違い [データサイエンス、統計モデル]

統計の講師をしていて、なるほど!と思う質問を受けることがあります。
せっかくなので、その中からピックアップして紹介できればと思います。

【質問】
「母比率の差の検定」と「傾向検定」の違いは何ですか?

【回答】
よく見るのは、「母比率の差の検定」かと思います。

男女で購買確率が違うのか?
血液型(A型、B型、O型、AB型)で性格が違うのか?
といったものは、「母比率の差の検定(カイ2乗検定)」となります。

Rのコードだと
prop.test(データ)
となります。

何を検定しているかといえば、
帰無仮説:変数間に関連はない
対立仮説:変数間に関連がある
を検定しています。

一方で、質的データ(カテゴリかるデータ)で順番がある場合(例えば、年代とか)、
年代が増えるとそのトレンドにそって何かが増えるか?を検定するのが傾向検定です。

単に年代によって差があるかどうかを検定するのは、「母比率の差の検定」となります。

傾向検定(Cochran-Armitage傾向検定)

Rのコードだと
prop.trend.test()
となります。

何を検定しているかといえば、
帰無仮説:変数間に傾向はない
対立仮説:変数間に傾向がある
を検定しています。

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